第6课 第3框议题式学案 复合判断的演绎推理方法

《逻辑和思维》第6课 第3框议题式学案  复合判断的演绎推理方法

第三框　复合判断的演绎推理方法

议题一| 联言推理和选言推理及其方法

纣王做了一双象牙筷子，箕子见了十分担忧。他认为一旦有了象牙筷子，就再也不会用陶罐土碗盛饭菜了，一定要有明犀碧玉做的杯碟来相配；用了玉杯和象牙筷子，就绝不会来盛小米蔬菜，务必装象尾豹胎一类的山珍海味了；吃了象尾豹胎，就再也不会穿粗布住茅房，一定要穿锦衣、居大厦。这样下去，享受的欲望就会不断扩大，必然要用天下民脂民膏来填饱一个人的欲望，国家就危在旦夕了。果然，纣王最后就亡了国。因此，所谓圣人就是见微知著，从端倪推测后果。

探究1　(解释与论证·科学精神)箕子的推断为什么是正确的？

提示：箕子运用了联言推理。

探究2　(预测与选择·科学精神)如何保证这种判断是真判断？

提示：联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。

1．联言推理及其方法

(1)联言推理的含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。

(2)联言推理的方法

①前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。

②前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。

[判一判]　(1)各联言推理的联言支和结论都是真的。                      (√)

(2)联言推理在本质上是一种判断形式。                                              (×)

2．选言推理及其方法

(1)选言推理的含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。

(2)选言推理的方法

①相容的选言推理的否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。

②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。

[想一想]　相容的选言推理和不相容的选言推理在推理形式上有何区别？

提示：相容的选言推理不能用肯定否定的形式，但不相容的选言推理可以用肯定否定的形式。

1．适用选言推理的情况

事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。

2．选言推理及其分类

选言推理就是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。

3．选言推理的推理结构

(1)相容选言推理的推理结构

一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。

(2)不相容选言推理的推理结构

由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。

提醒：相容选言推理没有肯定否定

相容选言判断只是断定“选言支至少一真”，所以肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支，所以相容选言推理没有肯定否定式，企图通过肯定一个选言支来否定另一个选言支是不能成立的。例如，“这篇文章或者有语法错误，或者有逻辑错误，这篇文章有语法错误，所以它没有逻辑错误。”这是一个无效推理。

[典例]　某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。

授奖大会结束后，丁电影制片厂邀请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时，另外一个姓孙的导演笑起来说：“真的是这样！”

请问：这三部电影的导演各姓什么？

[思维建模]

【跟踪训练】

1．有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。

这是一个联言推理，请写出其推理过程。

[答案]　工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会主义建设的依靠力量，知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。

2．在“狼性企业文化”中，员工要么出色要么淘汰。有京东员工在脉脉上爆料，称京东发布内部邮件，要求坚决淘汰三类人：不能拼搏的人，不能干的人，性价比低的人。这三类人都要淘汰掉或协商解决掉。

如何理解“狼性企业文化”所体现的推理过程？

[解析]　题中提到了“要么……要么……”“或”，这是选言推理的典型句式。

[答案]　企业给员工多种出路、多种选择，这是选言推理的具体表现形式。

议题二| 假言推理及其方法

晚饭后，母亲和女儿一块儿洗碗盘，父亲和儿子在客厅看电视。突然，厨房里传来打破盘子的响声，然后一片沉寂。儿子望着他父亲，说道：“一定是妈妈打破的。” “你怎么知道？” “她没有骂人。”

探究1　(解释与论证·科学精神)说明儿子的判断的合理性。

提示：儿子运用了必要条件的假言判断。其前件是：别人打破盘子，后件是：妈妈骂人。现在妈妈没骂人，显然，盘子不是别人打的，而厨房就妈妈和女儿二人，所以，断定是妈妈打的。

探究2　(辨析与评价·科学精神)儿子的判断有无不合理的地方？

提示：假言推理可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。“没骂人”不是“妈妈打的”的充分条件。

1．假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

2．假言推理的种类：分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

3．充分条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件都是错误的推理结构。

4．必要条件假言判断的有效形式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构。

5．充分必要条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。

6．运用假言推理的意义：进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

[辨一辨]　假言推理是一种假判断、假推理。

提示：①假言推理是一种条件推理，推理过程既可能为真，也可能为假。②推理需要借助概念、判断，但推理本身不是判断过程。

1．运用假言推理的情况

在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。

2．假言推理的含义

假言推理就是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

3．假言推理的分类

(1)充分条件假言推理的规则

充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。由于充分条件假言判断并没有断定前件假时后件会怎样，也没有断定后件真时前件会怎样，因此，在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。

这一规则可概括为：

肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。充分条件假言推理的正确式有肯定前件式和否定后件式两种。

(2)必要条件假言推理的规则

必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。由于必要条件假言判断并没有断定前件真时后件会怎样，也没有断定后件假时前件会怎样，因此，在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构。

以上简述为：

否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。必要条件假言推理的正确式有否定前件式和肯定后件式两种。

(3)充分必要条件假言推理的规则

充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。

4．复合判断的类型及真假

[典例]　鲁国有个叫公孙绰的人，他对人们说：“我能够起死回生。”有人问他：“你用什么方法呢？”他回答说：“我平时能治疗半身不遂的病。现在我只要加倍用药，不就可以起死回生了吗？”

公孙绰的推理属于哪个类型？如何保证这种推理为真？

[思维建模]

【跟踪训练】

1．下列假言推理属于哪一种假言推理？是否正确？为什么？

(1)如果要培养出大批的德、智、体全面发展的人才，就要大力发展教育事业；而教育事业没有大力发展；所以，不能培养出大批德、智、体全面发展的人才。

(2)要有满腔热情，才能做好工作。小李有满腔热情，所以，小李一定能够做好工作。

(3)如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。

(4)除非水分充足，小麦才能增产。小麦没有增产，所以，小麦的水分不充足。

(5)如果降落的物体不受外力的影响，它就不会改变降落的方向。这个物体在降落中受到了外力的影响，所以，这个物体在降落过程中会改变降落的方向。

[解析]　判断属于哪种假言推理主要是看其联结项是充分条件的、必要条件的，还是充分必要条件的，然后再根据相应的推理规则和形式进行比较即可。

[答案]　(1)这是充分条件假言推理的否定后件式，正确。

(2)这是必要条件假言推理的肯定前件式，不正确。因为，必要条件假言推理只能从肯定后件推出肯定前件的结论，不能由肯定前件推出肯定后件的结论。

(3)这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。

(4)这是必要条件假言推理的否定后件式，不正确。因为，必要条件假言推理只能从否定前件推出否定后件的结论，不能从否定后件推出否定前件的结论。

(5)这是充分条件假言推理的否定前件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从否定后件推出否定前件的结论，不能从否定前件推出否定后件的结论。

2．检察官对李某说：“不把经济问题交代清楚，你就不能离开本市。”过了几天，李某把经济问题交代清楚了，要求离开该市，检察官仍不同意。李某认为检察官失信，检察官认为李某曲解了他的要求。

李某是否曲解了检察官的要求？谈谈你的看法。

[答案]　李某的确曲解了检察官的话，因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”，即有前件一定有后件，因而只有在前件真而后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况下都是真的。李某交代了经济问题，检察官仍不同意他离开该市，就意味着前件假而后件真，在这种情况下，充分条件假言判断是真的，即检察官并没有失信。

1．联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。

2．联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。

3．选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。

4．一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。

5．由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。

6．假言推理的种类，分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

7．充分条件假言推理的有效形式，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。

8．必要条件假言判断的有效形式，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构。

9．充分必要条件假言判断的有效形式，如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。

10．进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

“一个人只有刻苦学习而又方法得当，他才会学有所成；小王学无所成；所以小王或者未刻苦学习，或者方法不得当。”

1．上述材料中的这一推理是否正确，如不正确，它违反了什么规则？犯了何种逻辑错误？

[解析]　本题考查必要条件假言推理的基础题目。

[答案]　(1)这是一个必要条件假言推理，其推理形式不正确。(2)它违反了必要条件假言推理“否定后件、不能否定前件”的规则，犯了否定后件，进而否定前件的逻辑错误。

2．星期天，王珊、张丽、李玲一起上街。她们走到一电影院门前，看到买票的人排成很长的队。王珊立即提议说：“我们看电影吧，今天的电影一定很好看。”“你怎么知道？”张丽问。“你看好多人买票哦，如果买票的人很多，电影就一定好看。”王珊说。张丽接着说：“你的意思是说，如果买票的人不多，电影就不好看了？”王珊说：“我可没这个意思。”这时李玲插话了，她对张丽说：“王珊的确没这个意思。她只是说‘只有买票的人不多，电影才会是不好看的’。”

请根据有关知识说明：张丽和李玲两个人中，谁正确地理解和转述了王珊的意思？

[解析]　本题对充分条件假言判断和必要条件假言判断的实际应用。

[答案]　(1)王珊的话是一个充分条件假言判断，断定“买票的人多”是“电影好看”的充分条件。(2)张丽的话也是一个充分条件假言判断，但断定的是“买票的人不多”是“电影不好看”的充分条件。所以，张丽的理解和转述是不正确的。(3)李玲的话是一个必要条件假言判断，断定“买票的人不多”是“电影不好看”的必要条件。这是正确的。因为我们知道，如果p是q的充分条件，那么，非p就是非q的必要条件。所以，她的理解和转述是正确的。